无理数是什么，无理数的积是什么？
无理数的积是什么
两个无理数的积不一定是无理数，例如：根号2乘以根号8等于4。
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。
无理数存在的意义是什么
无理数存在的意义，填满整个实数轴，是实数轴上没有空隙，本质上是使极限运算能顺利的进行。
首先极限运算在有理数范围内是无法进行的，例如序列
3，3.1，3.14，3.141，3.1415，…序列的极限不能收敛到一个有理数。
而极限运算是连续的理论基础，是微积分的理论基础。
一个数的无理数次方是什么
首先应该是实数的正整数次方，代表有几个这样的实数相乘，如a^5=a*a*a*a*
a 然后是实数的负整数次方，代表该实数（0^0无意义）倒数的该负整数的绝对值次方，如a^(-2)=(1/a)^2,就是上面那种情况 接着是有理数次，有理数都可以表示成分数p/q，把该实数的有理次看成的两个数的商，将a^(p/q)=(a^p)/（a^q）
接着是无理数次。在保证了连续的情况下，因为任何一个无理数，都可以看成一个有理数数列的极限，所以将实数的无理数次看成是这个数列里每个数作为指数，以该实数为底数的数形成的新数列的极限指 应该就是这样理解的吧
数学中的“无理数”是怎么来的
无理数又被成为无限不循环小数。也就是表示为小数时，小数点之后的数字无限，并且不循环。常见的无理数有π，3.1415926……，欧拉数e，黄金比例φ。据史料记载，这是由伟大的数学家毕达哥拉斯的弟子希伯索斯发现的。
毕达哥拉斯是古希腊伟大的数学家，他小时候就非常聪明，表现出超常的数学天赋。他证明很多重要的定理，最为大家所熟知的就是毕达哥拉斯定理，也就是勾股定理（直角三角形的两条直角边的平方之和等于斜边平方。），这也是我们在平时的数学学习中应用非常广泛的一个定理。
毕达哥拉斯不仅仅对数学有贡献，还对哲学领域有贡献，他提出“万物皆为数”数的元素就是万物的元素，世界是由数组成的。这也强力的奠定了毕达哥拉斯学派的地位。
希伯索斯是毕达哥拉斯的定理。他偶然发现了无理数，也就是正方形的对角线除以边长是一个不可表示出来的数。这一惊人的发现极大的挑战了毕达哥拉斯提出来的万物皆为数的理论。因此，希伯索斯受到极大的排斥。后来，希伯索斯远走他乡，但是不幸的是，他在一艘船上又冤家路窄的遇到了毕达哥拉斯的拥趸，于是，拥护者将他扔入水中淹死了。希伯索斯发现了很重要的数学中的奥秘，但是也成为牺牲者。但是真理是不能被抹杀的。后来人们为了纪念希伯索斯，将不可约的无线不循环小数定义为无理数。这就是无理数的由来。
书上说圆周率是无理数，什么是无理数
圆周率是无理数。 解析： 从小数的角度讲，有理数是有限小数或者是无限循环小数；而无理数是无限不循环小数。 圆周率是无限不循环小数，所以属无理数。
无理数有几个
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，无理数有三种：
（1）π，也就是3.1415926…………这类的，只要和π有关系的基本上都是无理数了。
（2）开方开不尽的数。这里“开方开不尽的数”一般是指开方后得到的数，而不是字面解释的那个意思。例如根号2，三次根号2……
（3）还有一种就是这类的：例如：0.101001000100001……，它有规律，但是这个规律是不循环的，每次都多一个0，发现了没。它是无限不循环小数。这个也是无理数。
